朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合。以法国数学家加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）的名字命名。我想任何一个有关分形的资料都不会放过曼德勃罗集和朱利亚集。这里将以点集的方式生成出朱利亚集的图形。

      关于基类FractalEquation的定义及相关软件见：

class JuliaSet : public FractalEquation{public:    JuliaSet()    {        m_StartX = 0.0f;        m_StartY = 0.0f;        m_StartZ = 0.0f;        m_ParamA = -0.75f;        m_ParamB = 0.01f;    }    void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const    {        float wx, wy;        float r;        float theta;        float rnd = yf_rand_real(1.0f);        wx = x-m_ParamA;        wy = y-m_ParamB;        if(wx == 0)             theta = PI/2;        if(wx > 0)             theta = atanf(wy/wx);        if(wx < 0)             theta = PI-atanf(wy/wx);         theta = theta/2;        r = sqrtf(wx*wx+wy*wy);        if(rnd < 0.5f)            r = sqrt(r);        else            r = -sqrt(r);        outX = r*cos(theta);        outY = r*sin(theta);        outZ = z;    }    bool IsValidParamA() const {
    return true;}    bool IsValidParamB() const {
    return true;}};

算法中使用了两个参数，修改参数值可以看到不同的图形

 

最后发两幅相关图像：

Mandelbrot 图像

Julia Sets图像

 

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